leetcode-master/problems/0134.加油站.md

思路

方法一

来看一下贪心主要贪在哪里：

• 如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的

• remain[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，remain[i]，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。

• 如果累加的最小值是负数，就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能这个负数填平。

代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum = 0;
        int min = INT_MAX; // 从起点出发，油箱里的油量
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            int remain = gas[i] - cost[i];
            curSum += remain;
            if (curSum < min) {
                min = curSum;
            }
        }
        if (curSum < 0) return -1; // 如果总油量-总消耗都小于零，一定是哪里作为起点都不行
        if (min >= 0) return 0; // 从0的位置出发，油箱里的油量没有出现负数，说明从0触发可以跑一圈
        // 否则就一定是从其他节点触发
        // 从后向前遍历，如果那个节点可以补上从0触发油箱出现负数的情况，那么这个i就是起点
        for (int i = gas.size() - 1; i >= 0; i--) {
            int remain = gas[i] - cost[i];
            min += remain; 
            if (min >= 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

其实这份代码还是比较复杂的。

方法二

换一个思路，首先如果总油量减去总消耗大于零那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量remain[i]相加一定是大于零的。

每个加油站的剩余量remain[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加remain[i]，和记为curSum，如果curSum小于零，说明 [0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置从i+1算起。

如图：

那么为什么[i，j] 区间和为负数，已经起始位置就可以是j+1呢，j+1后面就不会出现更大的负数？

可以这么理解 j之前出现了多少负数，j后面就会出现多少正数，因为耗油总和是大于零的（前提我们已经确定了一定可以跑完全程）

代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {
                start = i + 1;
                curSum = 0;
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑一圈了
        return start;
    }
};