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* [做项目（多个C++、Java、Go、测开、前端项目）](https://www.programmercarl.com/other/kstar.html)
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* [刷算法（两个月高强度学算法）](https://www.programmercarl.com/xunlian/xunlianying.html)
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* [背八股（40天挑战高频面试题）](https://www.programmercarl.com/xunlian/bagu.html)
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> 这也可以用回溯法？ 其实深搜和回溯也是相辅相成的，毕竟都用递归。
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# 332.重新安排行程
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/reconstruct-itinerary/)
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给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。
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提示：
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* 如果存在多种有效的行程，请你按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
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* 所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
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* 假定所有机票至少存在一种合理的行程。
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* 所有的机票必须都用一次 且 只能用一次。
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示例 1：
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* 输入：[["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
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* 输出：["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]
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示例 2：
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* 输入：[["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
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* 输出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
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* 解释：另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。
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## 算法公开课
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**[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[带你学透回溯算法（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM/) ，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。**
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## 思路
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这道题目还是很难的，之前我们用回溯法解决了如下问题：[组合问题](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[分割问题](https://programmercarl.com/0093.复原IP地址.html)，[子集问题](https://programmercarl.com/0078.子集.html)，[排列问题](https://programmercarl.com/0046.全排列.html)。
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直觉上来看 这道题和回溯法没有什么关系，更像是图论中的深度优先搜索。
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实际上确实是深搜，但这是深搜中使用了回溯的例子，在查找路径的时候，如果不回溯，怎么能查到目标路径呢。
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所以我倾向于说本题应该使用回溯法，那么我也用回溯法的思路来讲解本题，其实深搜一般都使用了回溯法的思路，在图论系列中我会再详细讲解深搜。
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**这里就是先给大家拓展一下，原来回溯法还可以这么玩！**
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**这道题目有几个难点：**
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1. 一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
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2. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
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3. 使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么呢？
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4. 搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场。
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针对以上问题我来逐一解答！
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### 如何理解死循环
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对于死循环，我来举一个有重复机场的例子：
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为什么要举这个例子呢，就是告诉大家，出发机场和到达机场也会重复的，**如果在解题的过程中没有对集合元素处理好，就会死循环。**
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### 该记录映射关系
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有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
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一个机场映射多个机场，机场之间要靠字母序排列，一个机场映射多个机场，可以使用std::unordered_map，如果让多个机场之间再有顺序的话，就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。
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如果对map 和 set 的实现机制不太了解，也不清楚为什么 map、multimap就是有序的同学，可以看这篇文章[关于哈希表，你该了解这些！](https://programmercarl.com/哈希表理论基础.html)。
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这样存放映射关系可以定义为 `unordered_map<string, multiset<string>> targets` 或者 `unordered_map<string, map<string, int>> targets`。
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含义如下：
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unordered_map<string, multiset<string>> targets：unordered_map<出发机场, 到达机场的集合> targets
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unordered_map<string, map<string, int>> targets：unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
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这两个结构，我选择了后者，因为如果使用`unordered_map<string, multiset<string>> targets` 遍历multiset的时候，不能删除元素，一旦删除元素，迭代器就失效了。
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**再说一下为什么一定要增删元素呢，正如开篇我给出的图中所示，出发机场和到达机场是会重复的，搜索的过程没及时删除目的机场就会死循环。**
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所以搜索的过程中就是要不断的删multiset里的元素，那么推荐使用`unordered_map<string, map<string, int>> targets`。
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在遍历 `unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets`的过程中，**可以使用"航班次数"这个字段的数字做相应的增减，来标记到达机场是否使用过了。**
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如果“航班次数”大于零，说明目的地还可以飞，如果“航班次数”等于零说明目的地不能飞了，而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。
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**相当于说我不删，我就做一个标记！**
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### 回溯法
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这道题目我使用回溯法，那么下面按照我总结的回溯模板来：
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```
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void backtracking(参数) {
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if (终止条件) {
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存放结果;
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return;
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}
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for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
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处理节点;
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backtracking(路径，选择列表); // 递归
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回溯，撤销处理结果
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}
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}
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```
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本题以输入：[["JFK", "KUL"], ["JFK", "NRT"], ["NRT", "JFK"]为例，抽象为树形结构如下：
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开始回溯三部曲讲解：
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* 递归函数参数
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在讲解映射关系的时候，已经讲过了，使用`unordered_map<string, map<string, int>> targets;` 来记录航班的映射关系，我定义为全局变量。
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当然把参数放进函数里传进去也是可以的，我是尽量控制函数里参数的长度。
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参数里还需要ticketNum，表示有多少个航班（终止条件会用上）。
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代码如下：
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```cpp
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// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
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unordered_map<string, map<string, int>> targets;
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bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
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```
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**注意函数返回值我用的是bool！**
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我们之前讲解回溯算法的时候，一般函数返回值都是void，这次为什么是bool呢？
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因为我们只需要找到一个行程，就是在树形结构中唯一的一条通向叶子节点的路线，如图：
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所以找到了这个叶子节点了直接返回，这个递归函数的返回值问题我们在讲解二叉树的系列的时候，在这篇[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://programmercarl.com/0112.路径总和.html)详细介绍过。
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当然本题的targets和result都需要初始化，代码如下：
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```cpp
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for (const vector<string>& vec : tickets) {
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targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
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}
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result.push_back("JFK"); // 起始机场
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```
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* 递归终止条件
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拿题目中的示例为例，输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]] ，这是有4个航班，那么只要找出一种行程，行程里的机场个数是5就可以了。
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所以终止条件是：我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。
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代码如下：
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```cpp
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if (result.size() == ticketNum + 1) {
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return true;
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}
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```
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已经看习惯回溯法代码的同学，到叶子节点了习惯性的想要收集结果，但发现并不需要，本题的result相当于 [回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中的path，也就是本题的result就是记录路径的（就一条），在如下单层搜索的逻辑中result就添加元素了。
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* 单层搜索的逻辑
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回溯的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场呢？
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这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择`unordered_map<string, multiset<string>> targets`， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，当然可能有牛逼的容器删除元素迭代器不会失效，这里就不再讨论了。
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**可以说本题既要找到一个对数据进行排序的容器，而且还要容易增删元素，迭代器还不能失效**。
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所以我选择了`unordered_map<string, map<string, int>> targets` 来做机场之间的映射。
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遍历过程如下：
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```CPP
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for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
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||
if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
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result.push_back(target.first);
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target.second--;
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if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
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result.pop_back();
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||
target.second++;
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}
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||
}
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```
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可以看出 通过`unordered_map<string, map<string, int>> targets`里的int字段来判断 这个集合里的机场是否使用过，这样避免了直接去删元素。
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分析完毕，此时完整C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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private:
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// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
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unordered_map<string, map<string, int>> targets;
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bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
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if (result.size() == ticketNum + 1) {
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return true;
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||
}
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for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
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||
if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
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||
result.push_back(target.first);
|
||
target.second--;
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||
if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
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||
result.pop_back();
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||
target.second++;
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||
}
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}
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return false;
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||
}
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public:
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vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
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||
targets.clear();
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vector<string> result;
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for (const vector<string>& vec : tickets) {
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||
targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
|
||
}
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||
result.push_back("JFK"); // 起始机场
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||
backtracking(tickets.size(), result);
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||
return result;
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}
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};
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```
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一波分析之后，可以看出我就是按照回溯算法的模板来的。
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代码中
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```cpp
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for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]])
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```
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一定要加上引用即 `& target`，因为后面有对 target.second 做减减操作，如果没有引用，单纯复制，这个结果就没记录下来，那最后的结果就不对了。
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加上引用之后，就必须在 string 前面加上 const，因为map中的key 是不可修改了，这就是语法规定了。
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## 总结
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本题其实可以算是一道hard的题目了，关于本题的难点我在文中已经列出了。
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**如果单纯的回溯搜索（深搜）并不难，难还难在容器的选择和使用上**。
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本题其实是一道深度优先搜索的题目，但是我完全使用回溯法的思路来讲解这道题题目，**算是给大家拓展一下思维方式，其实深搜和回溯也是分不开的，毕竟最终都是用递归**。
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如果最终代码，发现照着回溯法模板画的话好像也能画出来，但难就难如何知道可以使用回溯，以及如果套进去，所以我再写了这么长的一篇来详细讲解。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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private LinkedList<String> res;
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||
private LinkedList<String> path = new LinkedList<>();
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||
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||
public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
|
||
Collections.sort(tickets, (a, b) -> a.get(1).compareTo(b.get(1)));
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||
path.add("JFK");
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boolean[] used = new boolean[tickets.size()];
|
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backTracking((ArrayList) tickets, used);
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return res;
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}
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public boolean backTracking(ArrayList<List<String>> tickets, boolean[] used) {
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if (path.size() == tickets.size() + 1) {
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||
res = new LinkedList(path);
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return true;
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||
}
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||
for (int i = 0; i < tickets.size(); i++) {
|
||
if (!used[i] && tickets.get(i).get(0).equals(path.getLast())) {
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||
path.add(tickets.get(i).get(1));
|
||
used[i] = true;
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||
|
||
if (backTracking(tickets, used)) {
|
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return true;
|
||
}
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|
||
used[i] = false;
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||
path.removeLast();
|
||
}
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||
}
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||
return false;
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||
}
|
||
}
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||
```
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||
```java
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class Solution {
|
||
private Deque<String> res;
|
||
private Map<String, Map<String, Integer>> map;
|
||
|
||
private boolean backTracking(int ticketNum){
|
||
if(res.size() == ticketNum + 1){
|
||
return true;
|
||
}
|
||
String last = res.getLast();
|
||
if(map.containsKey(last)){//防止出现null
|
||
for(Map.Entry<String, Integer> target : map.get(last).entrySet()){
|
||
int count = target.getValue();
|
||
if(count > 0){
|
||
res.add(target.getKey());
|
||
target.setValue(count - 1);
|
||
if(backTracking(ticketNum)) return true;
|
||
res.removeLast();
|
||
target.setValue(count);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return false;
|
||
}
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||
|
||
public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
|
||
map = new HashMap<String, Map<String, Integer>>();
|
||
res = new LinkedList<>();
|
||
for(List<String> t : tickets){
|
||
Map<String, Integer> temp;
|
||
if(map.containsKey(t.get(0))){
|
||
temp = map.get(t.get(0));
|
||
temp.put(t.get(1), temp.getOrDefault(t.get(1), 0) + 1);
|
||
}else{
|
||
temp = new TreeMap<>();//升序Map
|
||
temp.put(t.get(1), 1);
|
||
}
|
||
map.put(t.get(0), temp);
|
||
|
||
}
|
||
res.add("JFK");
|
||
backTracking(tickets.size());
|
||
return new ArrayList<>(res);
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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||
|
||
```java
|
||
/* 该方法是对第二个方法的改进，主要变化在于将某点的所有终点变更为链表的形式，优点在于
|
||
1.添加终点时直接在对应位置添加节点，避免了TreeMap增元素时的频繁调整
|
||
2.同时每次对终点进行增加删除查找时直接通过下标操作，避免hashMap反复计算hash*/
|
||
class Solution {
|
||
//key为起点，value是有序的终点的列表
|
||
Map<String, LinkedList<String>> ticketMap = new HashMap<>();
|
||
LinkedList<String> result = new LinkedList<>();
|
||
int total;
|
||
|
||
public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
|
||
total = tickets.size() + 1;
|
||
//遍历tickets，存入ticketMap中
|
||
for (List<String> ticket : tickets) {
|
||
addNew(ticket.get(0), ticket.get(1));
|
||
}
|
||
deal("JFK");
|
||
return result;
|
||
}
|
||
|
||
boolean deal(String currentLocation) {
|
||
result.add(currentLocation);
|
||
//机票全部用完，找到最小字符路径
|
||
if (result.size() == total) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
//当前位置的终点列表
|
||
LinkedList<String> targetLocations = ticketMap.get(currentLocation);
|
||
//没有从当前位置出发的机票了，说明这条路走不通
|
||
if (targetLocations != null && !targetLocations.isEmpty()) {
|
||
//终点列表中遍历到的终点
|
||
String targetLocation;
|
||
//遍历从当前位置出发的机票
|
||
for (int i = 0; i < targetLocations.size(); i++) {
|
||
//去重，否则在最后一个测试用例中遇到循环时会无限递归
|
||
if(i > 0 && targetLocations.get(i).equals(targetLocations.get(i - 1))) continue;
|
||
targetLocation = targetLocations.get(i);
|
||
//删除终点列表中当前的终点
|
||
targetLocations.remove(i);
|
||
//递归
|
||
if (deal(targetLocation)) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
//路线走不通，将机票重新加回去
|
||
targetLocations.add(i, targetLocation);
|
||
result.removeLast();
|
||
}
|
||
}
|
||
return false;
|
||
}
|
||
|
||
/**
|
||
* 在map中按照字典顺序添加新元素
|
||
*
|
||
* @param start 起点
|
||
* @param end 终点
|
||
*/
|
||
void addNew(String start, String end) {
|
||
LinkedList<String> startAllEnd = ticketMap.getOrDefault(start, new LinkedList<>());
|
||
if (!startAllEnd.isEmpty()) {
|
||
for (int i = 0; i < startAllEnd.size(); i++) {
|
||
if (end.compareTo(startAllEnd.get(i)) < 0) {
|
||
startAllEnd.add(i, end);
|
||
return;
|
||
}
|
||
}
|
||
startAllEnd.add(startAllEnd.size(), end);
|
||
} else {
|
||
startAllEnd.add(end);
|
||
ticketMap.put(start, startAllEnd);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### Python
|
||
回溯 使用字典
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||
```python
|
||
class Solution:
|
||
def findItinerary(self, tickets: List[List[str]]) -> List[str]:
|
||
self.adj = {}
|
||
|
||
# sort by the destination alphabetically
|
||
# 根据航班每一站的重点字母顺序排序
|
||
tickets.sort(key=lambda x:x[1])
|
||
|
||
# get all possible connection for each destination
|
||
# 罗列每一站的下一个可选项
|
||
for u,v in tickets:
|
||
if u in self.adj: self.adj[u].append(v)
|
||
else: self.adj[u] = [v]
|
||
|
||
# 从JFK出发
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||
self.result = []
|
||
self.dfs("JFK") # start with JFK
|
||
|
||
return self.result[::-1] # reverse to get the result
|
||
|
||
def dfs(self, s):
|
||
# if depart city has flight and the flight can go to another city
|
||
while s in self.adj and len(self.adj[s]) > 0:
|
||
# 找到s能到哪里，选能到的第一个机场
|
||
v = self.adj[s][0] # we go to the 1 choice of the city
|
||
# 在之后的可选项机场中去掉这个机场
|
||
self.adj[s].pop(0) # get rid of this choice since we used it
|
||
# 从当前的新出发点开始
|
||
self.dfs(v) # we start from the new airport
|
||
|
||
self.result.append(s) # after append, it will back track to last node, thus the result list is in reversed order
|
||
|
||
```
|
||
回溯 使用字典 逆序
|
||
```python
|
||
from collections import defaultdict
|
||
|
||
class Solution:
|
||
def findItinerary(self, tickets):
|
||
targets = defaultdict(list) # 创建默认字典，用于存储机场映射关系
|
||
for ticket in tickets:
|
||
targets[ticket[0]].append(ticket[1]) # 将机票输入到字典中
|
||
|
||
for key in targets:
|
||
targets[key].sort(reverse=True) # 对到达机场列表进行字母逆序排序
|
||
|
||
result = []
|
||
self.backtracking("JFK", targets, result) # 调用回溯函数开始搜索路径
|
||
return result[::-1] # 返回逆序的行程路径
|
||
|
||
def backtracking(self, airport, targets, result):
|
||
while targets[airport]: # 当机场还有可到达的机场时
|
||
next_airport = targets[airport].pop() # 弹出下一个机场
|
||
self.backtracking(next_airport, targets, result) # 递归调用回溯函数进行深度优先搜索
|
||
result.append(airport) # 将当前机场添加到行程路径中
|
||
```
|
||
|
||
### Go
|
||
```go
|
||
type pair struct {
|
||
target string
|
||
visited bool
|
||
}
|
||
type pairs []*pair
|
||
|
||
func (p pairs) Len() int {
|
||
return len(p)
|
||
}
|
||
func (p pairs) Swap(i, j int) {
|
||
p[i], p[j] = p[j], p[i]
|
||
}
|
||
func (p pairs) Less(i, j int) bool {
|
||
return p[i].target < p[j].target
|
||
}
|
||
|
||
func findItinerary(tickets [][]string) []string {
|
||
result := []string{}
|
||
// map[出发机场] pair{目的地,是否被访问过}
|
||
targets := make(map[string]pairs)
|
||
for _, ticket := range tickets {
|
||
if targets[ticket[0]] == nil {
|
||
targets[ticket[0]] = make(pairs, 0)
|
||
}
|
||
targets[ticket[0]] = append(targets[ticket[0]], &pair{target: ticket[1], visited: false})
|
||
}
|
||
for k, _ := range targets {
|
||
sort.Sort(targets[k])
|
||
}
|
||
result = append(result, "JFK")
|
||
var backtracking func() bool
|
||
backtracking = func() bool {
|
||
if len(tickets)+1 == len(result) {
|
||
return true
|
||
}
|
||
// 取出起飞航班对应的目的地
|
||
for _, pair := range targets[result[len(result)-1]] {
|
||
if pair.visited == false {
|
||
result = append(result, pair.target)
|
||
pair.visited = true
|
||
if backtracking() {
|
||
return true
|
||
}
|
||
result = result[:len(result)-1]
|
||
pair.visited = false
|
||
}
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
|
||
backtracking()
|
||
|
||
return result
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### JavaScript
|
||
|
||
```Javascript
|
||
|
||
var findItinerary = function(tickets) {
|
||
let result = ['JFK']
|
||
let map = {}
|
||
|
||
for (const tickt of tickets) {
|
||
const [from, to] = tickt
|
||
if (!map[from]) {
|
||
map[from] = []
|
||
}
|
||
map[from].push(to)
|
||
}
|
||
|
||
for (const city in map) {
|
||
// 对到达城市列表排序
|
||
map[city].sort()
|
||
}
|
||
function backtracing() {
|
||
if (result.length === tickets.length + 1) {
|
||
return true
|
||
}
|
||
if (!map[result[result.length - 1]] || !map[result[result.length - 1]].length) {
|
||
return false
|
||
}
|
||
for(let i = 0 ; i < map[result[result.length - 1]].length; i++) {
|
||
let city = map[result[result.length - 1]][i]
|
||
// 删除已走过航线，防止死循环
|
||
map[result[result.length - 1]].splice(i, 1)
|
||
result.push(city)
|
||
if (backtracing()) {
|
||
return true
|
||
}
|
||
result.pop()
|
||
map[result[result.length - 1]].splice(i, 0, city)
|
||
}
|
||
}
|
||
backtracing()
|
||
return result
|
||
};
|
||
|
||
```
|
||
|
||
**javascript版本二 处理对象key无序问题**
|
||
|
||
```javascript
|
||
/**
|
||
* @param {string[][]} tickets
|
||
* @return {string[]}
|
||
*/
|
||
var findItinerary = function (tickets) {
|
||
const ans = ["JFK"];
|
||
let map = {};
|
||
// 整理每个站点的终点站信息
|
||
tickets.forEach((t) => {
|
||
let targets = map[t[0]];
|
||
if (!targets) {
|
||
targets = { [t[1]]: 0 };
|
||
map[t[0]] = targets;
|
||
}
|
||
targets[t[1]] = (targets[t[1]] || 0) + 1;
|
||
});
|
||
// 按照key字典序排序对象
|
||
const sortObject = (obj) => {
|
||
const newObj = {};
|
||
const keys = Object.keys(obj);
|
||
keys.sort((k1, k2) => (k1 < k2 ? -1 : 1));
|
||
keys.forEach((key) => {
|
||
if (obj[key] !== null && typeof obj[key] === "object") {
|
||
newObj[key] = sortObject(obj[key]);
|
||
} else {
|
||
newObj[key] = obj[key];
|
||
}
|
||
});
|
||
return newObj;
|
||
};
|
||
const backtrack = (tickets, targets) => {
|
||
if (ans.length === tickets.length + 1) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
const target = targets[ans[ans.length - 1]];
|
||
// 没有下一站
|
||
if (!target) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
// 或者在这里排序
|
||
// const keyList = Object.keys(target).sort((k1, k2) => (k1 < k2 ? -1 : 1));
|
||
const keyList = Object.keys(target);
|
||
for (const key of keyList) {
|
||
// 判断当前站是否还能飞
|
||
if (target[key] > 0) {
|
||
target[key]--;
|
||
ans.push(key);
|
||
// 对象key有序 此时的行程就是字典序最小的 直接跳出
|
||
if (backtrack(tickets, targets)) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
target[key]++;
|
||
ans.pop();
|
||
}
|
||
}
|
||
return false;
|
||
};
|
||
map = sortObject(map);
|
||
backtrack(tickets, map);
|
||
return ans;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
|
||
|
||
### TypeScript
|
||
|
||
```typescript
|
||
function findItinerary(tickets: string[][]): string[] {
|
||
/**
|
||
TicketsMap 实例：
|
||
{ NRT: Map(1) { 'JFK' => 1 }, JFK: Map(2) { 'KUL' => 1, 'NRT' => 1 } }
|
||
这里选择Map数据结构的原因是：与Object类型的一个主要差异是，Map实例会维护键值对的插入顺序。
|
||
*/
|
||
type TicketsMap = {
|
||
[index: string]: Map<string, number>
|
||
};
|
||
tickets.sort((a, b) => {
|
||
return a[1] < b[1] ? -1 : 1;
|
||
});
|
||
const ticketMap: TicketsMap = {};
|
||
for (const [from, to] of tickets) {
|
||
if (ticketMap[from] === undefined) {
|
||
ticketMap[from] = new Map();
|
||
}
|
||
ticketMap[from].set(to, (ticketMap[from].get(to) || 0) + 1);
|
||
}
|
||
const resRoute = ['JFK'];
|
||
backTracking(tickets.length, ticketMap, resRoute);
|
||
return resRoute;
|
||
function backTracking(ticketNum: number, ticketMap: TicketsMap, route: string[]): boolean {
|
||
if (route.length === ticketNum + 1) return true;
|
||
const targetMap = ticketMap[route[route.length - 1]];
|
||
if (targetMap !== undefined) {
|
||
for (const [to, count] of targetMap.entries()) {
|
||
if (count > 0) {
|
||
route.push(to);
|
||
targetMap.set(to, count - 1);
|
||
if (backTracking(ticketNum, ticketMap, route) === true) return true;
|
||
targetMap.set(to, count);
|
||
route.pop();
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return false;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
### C
|
||
|
||
```C
|
||
typedef struct {
|
||
char *name; /* key */
|
||
int cnt; /* 记录到达机场是否飞过了 */
|
||
UT_hash_handle hh; /* makes this structure hashable */
|
||
} to_airport_t;
|
||
|
||
typedef struct {
|
||
char *name; /* key */
|
||
to_airport_t *to_airports;
|
||
UT_hash_handle hh; /* makes this structure hashable */
|
||
} from_airport_t;
|
||
|
||
void to_airport_destroy(to_airport_t *airports) {
|
||
to_airport_t *airport, *tmp;
|
||
HASH_ITER(hh, airports, airport, tmp) {
|
||
HASH_DEL(airports, airport);
|
||
free(airport);
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
void from_airport_destroy(from_airport_t *airports) {
|
||
from_airport_t *airport, *tmp;
|
||
HASH_ITER(hh, airports, airport, tmp) {
|
||
to_airport_destroy(airport->to_airports);
|
||
HASH_DEL(airports, airport);
|
||
free(airport);
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
int name_sort(to_airport_t *a, to_airport_t *b) {
|
||
return strcmp(a->name, b->name);
|
||
}
|
||
|
||
bool backtracking(from_airport_t *airports, int target_path_len, char **path,
|
||
int path_len) {
|
||
if (path_len == target_path_len) return true;
|
||
|
||
from_airport_t *from_airport = NULL;
|
||
HASH_FIND_STR(airports, path[path_len - 1], from_airport);
|
||
if (!from_airport) return false;
|
||
|
||
for (to_airport_t *to_airport = from_airport->to_airports;
|
||
to_airport != NULL; to_airport = to_airport->hh.next) {
|
||
if (to_airport->cnt == 0) continue;
|
||
to_airport->cnt--;
|
||
path[path_len] = to_airport->name;
|
||
if (backtracking(airports, target_path_len, path, path_len + 1))
|
||
return true;
|
||
to_airport->cnt++;
|
||
}
|
||
return false;
|
||
}
|
||
|
||
char **findItinerary(char ***tickets, int ticketsSize, int *ticketsColSize,
|
||
int *returnSize) {
|
||
from_airport_t *airports = NULL;
|
||
|
||
// 记录映射关系
|
||
for (int i = 0; i < ticketsSize; i++) {
|
||
from_airport_t *from_airport = NULL;
|
||
to_airport_t *to_airport = NULL;
|
||
HASH_FIND_STR(airports, tickets[i][0], from_airport);
|
||
if (!from_airport) {
|
||
from_airport = malloc(sizeof(from_airport_t));
|
||
from_airport->name = tickets[i][0];
|
||
from_airport->to_airports = NULL;
|
||
HASH_ADD_KEYPTR(hh, airports, from_airport->name,
|
||
strlen(from_airport->name), from_airport);
|
||
}
|
||
HASH_FIND_STR(from_airport->to_airports, tickets[i][1], to_airport);
|
||
if (!to_airport) {
|
||
to_airport = malloc(sizeof(to_airport_t));
|
||
to_airport->name = tickets[i][1];
|
||
to_airport->cnt = 0;
|
||
HASH_ADD_KEYPTR(hh, from_airport->to_airports, to_airport->name,
|
||
strlen(to_airport->name), to_airport);
|
||
}
|
||
to_airport->cnt++;
|
||
}
|
||
|
||
// 机场排序
|
||
for (from_airport *from_airport = airports; from_airport != NULL;
|
||
from_airport = from_airport->hh.next) {
|
||
HASH_SRT(hh, from_airport->to_airports, name_sort);
|
||
}
|
||
|
||
char **path = malloc(sizeof(char *) * (ticketsSize + 1));
|
||
path[0] = "JFK"; // 起始机场
|
||
backtracking(airports, ticketsSize + 1, path, 1);
|
||
|
||
from_airport_destroy(airports);
|
||
|
||
*returnSize = ticketsSize + 1;
|
||
return path;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### Swift
|
||
|
||
直接迭代tickets数组：
|
||
|
||
```swift
|
||
func findItinerary(_ tickets: [[String]]) -> [String] {
|
||
// 先对路线进行排序
|
||
let tickets = tickets.sorted { (arr1, arr2) -> Bool in
|
||
if arr1[0] < arr2[0] {
|
||
return true
|
||
} else if arr1[0] > arr2[0] {
|
||
return false
|
||
}
|
||
if arr1[1] < arr2[1] {
|
||
return true
|
||
} else if arr1[1] > arr2[1] {
|
||
return false
|
||
}
|
||
return true
|
||
}
|
||
var path = ["JFK"]
|
||
var used = [Bool](repeating: false, count: tickets.count)
|
||
|
||
@discardableResult
|
||
func backtracking() -> Bool {
|
||
// 结束条件：满足一条路径的数量
|
||
if path.count == tickets.count + 1 { return true }
|
||
|
||
for i in 0 ..< tickets.count {
|
||
// 巧妙之处！跳过处理过或出发站不是path末尾站的线路，即筛选出未处理的又可以衔接path的线路
|
||
guard !used[i], tickets[i][0] == path.last! else { continue }
|
||
// 处理
|
||
used[i] = true
|
||
path.append(tickets[i][1])
|
||
// 递归
|
||
if backtracking() { return true }
|
||
// 回溯
|
||
path.removeLast()
|
||
used[i] = false
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
backtracking()
|
||
return path
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
使用字典优化迭代遍历：
|
||
|
||
```swift
|
||
func findItinerary(_ tickets: [[String]]) -> [String] {
|
||
// 建立出发站和目的站的一对多关系，要对目的地进行排序
|
||
typealias Destination = (name: String, used: Bool)
|
||
var targets = [String: [Destination]]()
|
||
for line in tickets {
|
||
let src = line[0], des = line[1]
|
||
var value = targets[src] ?? []
|
||
value.append((des, false))
|
||
targets[src] = value
|
||
}
|
||
for (k, v) in targets {
|
||
targets[k] = v.sorted { $0.name < $1.name }
|
||
}
|
||
|
||
var path = ["JFK"]
|
||
let pathCount = tickets.count + 1
|
||
@discardableResult
|
||
func backtracking() -> Bool {
|
||
if path.count == pathCount { return true }
|
||
|
||
let startPoint = path.last!
|
||
guard let end = targets[startPoint]?.count, end > 0 else { return false }
|
||
for i in 0 ..< end {
|
||
// 排除处理过的线路
|
||
guard !targets[startPoint]![i].used else { continue }
|
||
// 处理
|
||
targets[startPoint]![i].used = true
|
||
path.append(targets[startPoint]![i].name)
|
||
// 递归
|
||
if backtracking() { return true }
|
||
// 回溯
|
||
path.removeLast()
|
||
targets[startPoint]![i].used = false
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
backtracking()
|
||
return path
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
使用插入时排序优化targets字典的构造：
|
||
|
||
```swift
|
||
// 建立出发站和目的站的一对多关系，在构建的时候进行插入排序
|
||
typealias Destination = (name: String, used: Bool)
|
||
var targets = [String: [Destination]]()
|
||
func sortedInsert(_ element: Destination, to array: inout [Destination]) {
|
||
var left = 0, right = array.count - 1
|
||
while left <= right {
|
||
let mid = left + (right - left) / 2
|
||
if array[mid].name < element.name {
|
||
left = mid + 1
|
||
} else if array[mid].name > element.name {
|
||
right = mid - 1
|
||
} else {
|
||
left = mid
|
||
break
|
||
}
|
||
}
|
||
array.insert(element, at: left)
|
||
}
|
||
for line in tickets {
|
||
let src = line[0], des = line[1]
|
||
var value = targets[src] ?? []
|
||
sortedInsert((des, false), to: &value)
|
||
targets[src] = value
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### Rust
|
||
** 文中的Hashmap嵌套Hashmap的方法因为Rust的所有权问题暂时无法实现，此方法为删除哈希表中元素法 **
|
||
```Rust
|
||
use std::collections::HashMap;
|
||
impl Solution {
|
||
fn backtracking(airport: String, targets: &mut HashMap<&String, Vec<&String>>, result: &mut Vec<String>) {
|
||
while let Some(next_airport) = targets.get_mut(&airport).unwrap_or(&mut vec![]).pop() {
|
||
Self::backtracking(next_airport.clone(), targets, result);
|
||
}
|
||
result.push(airport.clone());
|
||
}
|
||
|
||
pub fn find_itinerary(tickets: Vec<Vec<String>>) -> Vec<String> {
|
||
let mut targets: HashMap<&String, Vec<&String>> = HashMap::new();
|
||
let mut result = Vec::new();
|
||
for t in 0..tickets.len() {
|
||
targets.entry(&tickets[t][0]).or_default().push(&tickets[t][1]);
|
||
}
|
||
for (_, target) in targets.iter_mut() {
|
||
target.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
|
||
}
|
||
Self::backtracking("JFK".to_string(), &mut targets, &mut result);
|
||
result.reverse();
|
||
result
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|