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problems/链表总结篇.md

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+> 之前链表篇没有做总结，所以是时候总结一波
 
 # 链表的理论基础
 
-在这篇文章[关于链表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/ntlZbEdKgnFQKZkSUAOSpQ)中，介绍了如下几点： 
+在这篇文章[关于链表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/ntlZbEdKgnFQKZkSUAOSpQ)中，介绍了如下几点：
 
 * 链表的种类主要为：单链表，双链表，循环链表
 * 链表的存储方式：链表的节点在内存中是分散存储的，通过指针连在一起。
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 **可以说把链表基础的知识都概括了，但又不像教科书那样的繁琐**。
 
-# 链表经典题目 
+# 链表经典题目
 
 ## 虚拟头结点
 
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 在[链表：听说用虚拟头节点会方便很多？](https://mp.weixin.qq.com/s/slM1CH5Ew9XzK93YOQYSjA)中，我给出了用虚拟头结点和没用虚拟头结点的代码，大家对比一下就会发现，使用虚拟头结点的好处。
 
-## 链表的基本操作 
+## 链表的基本操作
 
 在[链表：一道题目考察了常见的五个操作！](https://mp.weixin.qq.com/s/Cf95Lc6brKL4g2j8YyF3Mg)中，我们通设计链表把链表常见的五个操作练习了一遍。
 
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 **可以先通过迭代法，彻底弄清楚链表反转的过程！**
 
-## 环形链表 
+## 环形链表
 
 在[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)中，讲解了在链表如何找环，以及如何找环的入口位置。
 
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 * fast指针一定先进入环中，如果fast 指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。
 * fast和slow都进入环里之后，fast相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，**注意是相对运动，所以fast一定可以和slow重合**。
 
-如果fast是一次走三个节点，那么可能会跳过slow，因为相对于slow来说，fast是两个节点移动的。 
+如果fast是一次走三个节点，那么可能会跳过slow，因为相对于slow来说，fast是两个节点移动的。
 
 确定有否有环比较容易，但是找到环的入口就不太容易了，需要点数学推理。
 
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 这是一位录友在评论区有一个疑问，感觉这个问题很不错，但评论区根本说不清楚，我就趁着总结篇，补充一下这个证明。
 
-在推理过程中，**为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？** 
+在推理过程中，**为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？**
 
 了解这个问题一定要先把文章[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)看了,即文章中如下的地方：
 
-<img src='../pics/142环形链表5.png' width=600> </img></div>
+<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/142%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A85.png' width=600> </img></div>
 
 
 首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了。
 
 如果slow进环入口，fast也在环入口，那么把这个环展开成直线，就是如下图的样子：
 
-<img src='../pics/142环形链表3.png' width=600> </img></div>
+<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/142%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A83.png' width=600> </img></div>
 
 可以看出如果slow 和 fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。
 
 重点来了，slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置，如图：
 
-<img src='../pics/142环形链表4.png' width=600> </img></div>
+<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/142%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A84.png' width=600> </img></div>
 
 那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。
 
-因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。 
+因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。
 
 **也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了**。
 
-这说明什么呢？ 
+这说明什么呢？
 
 **在slow开始走的那一环已经和fast相遇了**。
 
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 如果希望从基础学起来的同学，也可以从头学起来，从头开始打卡，打卡的同时也总结自己的所学所思，一定进步飞快！
 
-**在公众号左下方，「算法汇总」可以找到历史文章，都是按系列排好顺序的，快去通关学习吧！** 
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