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problems/0377.组合总和Ⅳ.md

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+# 思路 
 
-和之前个回溯法的各个总和串起来一波，本题用回溯稳稳的超时
+本题题目描述说是求组合，但又说是可以元素相同顺序不同的组合算两个组合，其实就是求排列！
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+弄清什么是组合，什么是排列很重要。
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+大家在学习回溯算法系列的时候，一定做过这两道题目[回溯算法：39.组合总和](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)和[回溯算法：40.组合总和II](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)
+
+大家会感觉很像，但其本质是本题求的是排列总和，而且仅仅是求排列总和的个数，并不是把所有的排列都列出来。
+
+如果本题要把排列都列出来的话，只能使用回溯算法爆搜。
+
+
+* 确定dp数组以及下标的含义
+
+dp[i]: 凑成目标正整数为i的组合个数为dp[i]
+
+* 确定递推公式
+
+dp[i]（考虑nums[j]）可以由 dp[i - nums[j]]（不考虑nums[j]） 推导出来。
+
+因为只要得到nums[j]，排列个数dp[i - nums[j]]，就是dp[i]的一部分。
+
+所以递归公式: dp[i] += dp[i - nums[j]];
+
+* dp数组如何初始化
+
+因为递推公式dp[i] += dp[i - nums[j]]的缘故，dp[0]要初始化为1，这样递归其他dp[i]的时候才会有数值基础。
+
+非0下标的dp[i]初始化为0，这样才不会影响dp[i]累加所有的dp[i-nums[j]]
+
+* 确定遍历顺序
+
+个数可以不限使用，这是一个完全背包，且得到的集合是排列（需要考虑元素之间的顺序）。
+
+所以将target放在外循环，将nums放在内循环，内循环从前到后遍历。
+
+C++代码如下：
 
 ```
 class Solution {
@@ -19,28 +55,9 @@ public:
 };
 ```
 
+C++测试用例有超过两个树相加超过int的数据，所以需要在if里加上dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]。
 
-C++测试用例有超过两个树相加超过int的数据
-超限的情况 
+但java就不用考虑这个限制，我理解java里的int也是四个字节吧，也有可能leetcode后台对不同语言的测试数据不一样。
 
 
-一些题解会直接用ull  usigned long long
 
-java 也是四个字节，理论上没有差别，可能后台java和C++测试用例不同，bug.....
-```
-class Solution {
-public:
-    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
-        vector<int> dp(target + 1, 0);
-        dp[0] = 1;
-        for (int i = 0; i <= target; i++) {
-            for (int num : nums) {
-                if (i - num >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]) {
-                    dp[i] += dp[i - num];
-                }
-            }
-        }
-        return dp[target];
-    }
-};
-```