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problems/0084.柱状图中最大的矩形.md
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@@ -2,7 +2,7 @@
# 84.柱状图中最大的矩形
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/
[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/)
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
@@ -15,9 +15,9 @@
# 思路
本题和[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)，是遥相呼应的两道题目，建议都要仔细做一做，原理上有很多相同的地方，但细节上又有差异，更可以加深对单调栈的理解！
本题和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)，是遥相呼应的两道题目，建议都要仔细做一做，原理上有很多相同的地方，但细节上又有差异，更可以加深对单调栈的理解！
其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)
其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)
我们先来看一下双指针的解法：
@@ -50,11 +50,11 @@ public:
## 动态规划
本题动态规划的写法整体思路和[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)难一些。
本题动态规划的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。
难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。
所以需要循环查找，也就是下面在寻找的过程中使用了while，详细请看下面注释，整理思路在题解：[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)中已经介绍了。
所以需要循环查找，也就是下面在寻找的过程中使用了while，详细请看下面注释，整理思路在题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)中已经介绍了。
```CPP
class Solution {
@@ -95,11 +95,11 @@ public:
本地单调栈的解法和接雨水的题目是遥相呼应的。
为什么这么说呢，[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。
为什么这么说呢，[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。
**这里就涉及到了单调栈很重要的性质，就是单调栈里的顺序，是从小到大还是从大到小**。
在题解[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)中我讲解了接雨水的单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)中我讲解了接雨水的单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
那么因为本题是要找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从大到小的顺序！
@@ -115,7 +115,7 @@ public:
理解这一点，对单调栈就掌握的比较到位了。
除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://mp.weixin.qq.com/s/QogENxhotboct9wn7GgYUw)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。
除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。
剩下就是分析清楚如下三种情况：
@@ -195,40 +195,6 @@ public:
Java:
动态规划
```java
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int length = heights.length;
int[] minLeftIndex = new int [length];
int[] maxRigthIndex = new int [length];
// 记录左边第一个小于该柱子的下标
minLeftIndex[0] = -1 ;
for (int i = 1; i < length; i++) {
int t = i - 1;
// 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程
while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];
minLeftIndex[i] = t;
}
// 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标
maxRigthIndex[length - 1] = length;
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
int t = i + 1;
while(t < length && heights[t] >= heights[i]) t = maxRigthIndex[t];
maxRigthIndex[i] = t;
}
// 求和
int result = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int sum = heights[i] * (maxRigthIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);
result = Math.max(sum, result);
}
return result;
}
}
```
Python:
动态规划